《充分條件與必要條件》說課教案
廣西柳州地區民族高中 數學組 彭葆蓓
一、背景分析
1、學習任務分析：充要條件是中學數學中最重要的數學概念之一，它主要討論了命題的條件與結論之間的邏輯關系，目的是為今后的數學學習特別是數學推理的學習打下基礎。
在舊教材中，這節內容安排在《解析幾何》第二章“圓錐曲線”的第三節講授，而在新教材中，這節內容被安排在數學第一冊（上）第一章中“簡易邏輯”的第三節。除了教學位置的前移之外，新教材中與充要條件相關聯的知識體系也作了相應的擴充。在“充要條件”這節內容前，還安排了“邏輯聯結詞”和“四種命題”這二節內容作為必要的知識鋪墊，特別是“邏輯聯結詞”這部分內容是第一次進入中學數學教材，安排在充要條件之前講授，既可以使學生豐富并深化對命題的理解，也便于老師講透充要條件這一基本數學概念。
教學重點：充分條件、必要條件和充要條件三個概念的定義。
2、學生情況分析：從學生學習的角度看，與舊教材相比，教學時間的前置，造成學生在學習充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富，邏輯思維能力的訓練不夠充分，這也為教師的教學帶來一定的困難．因此，新教材在第一章的小結與復習中，把學生的學習要求規定為“初步掌握充要條件”（注意：新教學大綱的教學目標是“掌握充要條件的意義”），這是比較切合教學實際的．由此可見，教師在充要條件這一內容的新授教學時，不可拔高要求追求一步到位，而要在今后的教學中滾動式逐步深化，使之與學生的知識結構同步發展完善。
教學難點：“充要條件”這一節介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由于這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們去解決具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學成為中學數學的難點之一,而必要條件的定義又是本節內容的難點.根據多年教學實踐,學生對”充分條件”的概念較易接受,而必要條件的概念都難以理解.對于“B=>A”,稱A是B的必要條件難于接受,A本是B推出的結論,怎么又變成條件了呢?對這學生難于理解。
教學關鍵：找出A、B，根據定義判斷A=>B與B=>A是否成立。教學中，要強調先找出A、B，否則，學生可能會對必要條件難以理解。
二、教學目標設計：
知識目標：
1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個概念。
2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個概念，熟練判斷四種命題間的關系。
3、在理解定義的基礎上，可以自覺地對定義進行轉化，轉化成推理關系及集合的包含關系。
（二）能力目標：
1、培養學生的觀察與類比能力：“會觀察”，通過大量的問題，會觀察其共性及個性。
2、培養學生的歸納能力：“敢歸納”，敢于對一些事例，觀察后進行歸納，總結出一般規律。
3、培養學生的建構能力：“善建構”，通過反復的觀察分析和類比，對歸納出的結論，建構于自己的知識體系中。
（三）情感目標：
通過以學生為主體的教學方法，讓學生自己構造數學命題，發展體驗獲取知識的感受。
通過對命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對性，培養同學們的辯證唯物主義觀點。
3、通過“會觀察”，“敢歸納”，“善建構”，培養學生自主學習，勇于創新，多方位審視問題的創造技巧，敢于把錯誤的思維過程及弱點暴露出來，并在問題面前表現出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進取的精神。
三、教學結構設計：
數學知識來源于生活實際，生活本身又是一個巨大的數學課堂，我在教學過程中注重把教材內容與生活實踐結合起來，加強數學教學的實踐性，給數學找到生活的原型。我對本節課的數學知識結構進行創造性地“教學加工”，在教學方法上采用了“合作——探索”的開放式教學模式，使課堂教學體現“參與式”、“生活化”、“探索性”，保證學生對數學知識的主動獲取，促進學生充分、和諧、自主、個性化的發展。
整體思路為：教師創設情境，激發興趣，引出課題 引導學生分析實例，給出定義 例題分析（采用開放式教學） 知識小結 擴展例題 練習反饋
整個教學設計的主要特色：（1）由生活事例引出課題；
（2）例1采用開放式教學模式；
（3）擴展例題2是分析生活中的名言名句，又將數學融入生活中。
努力做到：“教為不教，學為會學”；要“授之以魚”更要“授之以漁”。
四、教學媒體設計：
本節課是概念課，要避免單一的下定義作練習模式，應該努力使課堂元素更為豐富。這節課，我借助了多媒體課件，配合教學，添加了一些與例題相匹配的圖片背景，以激發學生的學習興趣，www.wenwu8.com另外將學生的自編題利用多媒體課件展示出來分析，提高了課堂教學的效率。
五、教學過程設計：
第一，創設情境，激發興趣，引出課題：
考慮到高一學生學習這一章的知識儲備不足，為了讓學生更易接受這一節內容，我利用日常生活中的具體事例來提出本課的問題，并與學生共同利用原有的知識分析，事例中包括幾個問題，為后面定義的分析埋下伏筆。
我用的第一個事例是：“做一件襯衫，需用布料，到布店去買，問營業員應該買多少？他說買3米足夠了。”這樣，就產生了“3米布料”與“做一件襯衫夠不夠”的關系。用這個事件目的是為了第二部分引導學生得出充分條件的定義。這里要強調該事件包括：A：有3米布料；B：做一件襯衫夠了。
第二個事例是：“一人病重，呼吸困難，急診住院接氧氣。”就產生了“氧氣”與“活命與否”的關系。用這個事件的目的是為了第二部分引導學生得出必要條件的定義。這里要強調該事件包括：A：接氧氣；B：活了。
用以上兩個生活中的事例來說明數學中應研究的概念、關系，會使學生感到親切自然，有助于提高興趣和深入領會概念的內容，特別是它的必要性。
第二，引導學生分析實例，給出定義。
在第一部分激發起學生的學習興趣后，緊接著開展第二部分，引導學生分析實例，讓學生從事例中抽象出數學概念，得出本節課所要學習的充分條件和必要條件的定義。在引導過程中盡量放慢語速，結合事例幫助學生分析。
得出定義之后，這里有必要再利用本課前面兩節的“邏輯聯結詞”和“四種命題”的知識來加強對必要條件定義的理解。（用前面的例子來說即：“活了，則說明在輸氧”）可記作。
《解析幾何》第二章《充分條件與必要條件》說課教案
