11.2.1三角形全等的判定（SSS）
一、教學內容
本節課主要內容是探索三角形全等的條件（SSS），及利用全等三角形進行證明．
二、教學目標
（一）知識與技能
了解三角形的穩定性，會應用“邊邊邊”判定兩個三角形全等．
（二）過程與方法
經歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡單的問題．
（三）情感、態度與價值觀
培養有條理的思考和表達能力，形成良好的合作意識．
三、重、難點與關鍵
（一）重點：掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法．
（二）難點：理解證明的基本過程，學會綜合分析法．
（三）關鍵：掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個三角形．
四、教具準備
一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規．
五、教學方法
采用“操作──實驗”的教學方法，讓學生親自動手，形成直觀形象．
六、教學過程
（一）設疑求解，操作感知
【教師活動】（出示教具）
問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對圖中的殘片作哪些測量，就可以割取符合規格的三角形玻璃，與同伴交流．
【學生活動】觀察，思考，回答教師的問題．方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形．如圖2，剪下模板就可去割玻璃了．
【理論認知】
如果△ABC≌△A′B′C′，那么它們的對應邊相等，對應角相等．反之，如果△ABC與△A′B′C′滿足三條邊對應相等，三個角對應相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．
這六個條件，就能保證△ABC≌△A′B′C′，從剛才的實踐我們可以發現：只要兩個三角形三條對應邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等．
信不信？
【作圖驗證】（用直尺和圓規）
先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把畫出的△A′B′C′剪下來，放在△ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）
【學生活動】拿出直尺和圓規按上面的要求作圖，并驗證．（如課本圖11．2-2所示）
畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：
1．畫線段取B′C′=BC；
2．分別以B′、C′為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點A′；
3．連接線段A′B′、A′C′．
【教師活動】巡視、指導，引入課題：“上述的生活實例和尺規作圖的結果反映了什么規律？”
【學生活動】在思考、實踐的基礎上可以歸納出下面判定兩個三角形全等的定理．
（1）判定方法：三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）．
（2）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．
【評析】通過學生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結論──邊邊邊，在這個過程中，學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時增強了數學體驗．
（二）范例點擊，應用所學
【例1】如課本圖11．2─3所示，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD．（教師板書）
【教師活動】分析例1，分析：要證明△ABD≌△ACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等．
證明：∵D是BC的中點，
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
【評析】符號“∵”表示“因為”，“∴”表示“所以”；從例1可以看出，證明是由題設（已知）出發，經過一步步的推理，最后推出結論（求證）正確的過程．書寫中注意對應頂點要寫在同一個位置上，哪個三角形先寫，哪個三角形的邊就先寫．
（三）實踐應用，合作學習
【問題思考】
已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在直線上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？
【教師活動】提出問題，巡視、引導學生，并請學生說說自己的想法．
【學生活動】先獨立思考后，再發言：“還應該有AB=FD，只要AD=FB兩邊都加上DB即可得到AB=FD．”
【教學形式】先獨立思考，再合作交流，師生互動．
（四）隨堂練習，鞏固深化
課本P8練習．
【探研時空】
如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對全等三角形嗎？說明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）
（五）課堂總結，發展潛能
1．全等三角形性質是什么？
2．正確地判斷出全等三角形的對應邊、對應角，利用全等三角形處理問題的基礎，你是怎樣掌握判斷對應邊、對應角的方法？
3．“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個三角形三邊長度確定了，則這個三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩定性）
（六）布置作業，專題突破
1．課本P15習題11．2第1，2題．
2．選用課時作業設計．
（七）板書設計
把黑板平均分成三份，左邊部分板書“邊邊邊”判定法，中間部分板書例題，右邊部分板書練習．
（八）疑難解析
證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”，這些根據，可以是已知條件，也可以是定義、公理、已學過的重要結論．
