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高中數學教案:高一數學《集合》教案模板(1)

時間:2013-1-14 14:33:49 點擊:

  核心提示:高中數學教案:高一數學《集合》教案模板...

一、知識結構


  本小節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例人手,引出集合與集合的元素的概念,并且結合實例對集合的概念作了說明.然后,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法,還給出了畫圖表示集合的例子.


二、重點難點分析


  這一節的重點是集合的基本概念和表示方法,難點是運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合.這一節的特點是概念多、符號多,正確理解概念和準確使用符號是學好本節的關鍵.為此,在教學時可以配備一些需要辨析概念、判斷符號表示正誤的題目,以幫助學生提高判斷能力,加深理解集合的概念和表示方法.


1.關于牽頭圖和引言分析
 
  章頭圖是一組跳傘隊員編成的圖案,引言給出了一個實際問題,其目的都是為了引出本章的內容無論是分析還是解決這個實際間題,必須用到集合和邏輯的知識,也就是把它數學化.一方面提高用數學的意識,一方面說明集合和簡易邏輯知識是高中數學重要的基礎.


2.關于集合的概念分析
 
  點、線、面等概念都是幾何中原始的、不加定義的概念,集合則是集合論中原始的、不加定義的概念.


  初中代數中曾經了解“正數的集合”、“不等式解的集合”;初中幾何中也知道中垂線是“到兩定點距離相等的點的集合”等等.在開始接觸集合的概念時,主要還是通過實例,對概念有一個初步認識.教科書給出的“一般地,某些指定的對象集在一起就成為一個集合,也簡稱集.”這句話,只是對集合概念的描述性說明.


  我們可以舉出很多生活中的實際例子來進一步說明這個概念,從而闡明集合概念如同其他數學概念一樣,不是人們憑空想象出來的,而是來自現實世界.


3.關于自然數集的分析

教科書中給出的常用數集的記法,是新的國家標準,與原教科書不盡相同,應該注意.

   集合中的元素是不分順序的.集合和點的坐標是不同的概念,在平面直角坐標系中,點(l,0)和點(0,l)表示不同的兩個點,而集合{1,0}和{0,1}表示同一個集合.


    5.要辯證理解集合和元素這兩個概念
 
    (1)集合和元素是兩個不同的概念,符號和是表示元素和集合之間關系的,不能用來表示集合之間的關系.例如 

 (3)集合具有兩方面的意義,即:凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符合條件.
 
    6.表示集合的方法所依據的國家標準
 
  本小節列舉法與描述法所使用的集合的記法,依據的是新國家標準如下的規定.

作者:不詳 來源:網絡
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