《循環小數》說課稿
一、 說教材
1、說課內容
人教版《義務教育課程標準小學數學實驗教材》第九冊第27-28頁例8和例9。
2、教材簡析
循環小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。課本的例8，是教學從某一位起，一個數字重復出現的情況，為認識循環小數提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復某個數字;另一種是從某位起幾個數字依次不斷重復出現。由此引出循環小數的概念并介紹循環小數的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學生討論“兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數相除時商的兩種情況，介紹有限小數和無限小數的概念。
以前學生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學習了循環小數以后，小數概念的內涵進一步擴展了，學生認識到除了有限小數以外，還有無限小數，循環小數就是一種無限小數。
3、教學目標
知識目標：初步理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區分有限小數和無限小數，了解循環節的概念和循環小數的簡便記法。
能力目標：培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：感受數學的美與樂趣，激發探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。
4、教學重點、難點及關鍵
教學重點：理解循環小數的意義。
教學難點：理解循環小數的意義。
教學關鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環”，進而理解什么是循環小數。
二、 說教法學法
(一)關注學生已有的生活經驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋梁
《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”建構主義教學論指出,復雜的學習領域應針對學生先前的經驗和學習興趣。新課開始，我以學生身邊的循環現象為導入點，讓學生體驗“循環”的意思，從而說說生活中的“循環現象”，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環”含義，從而為進一步探究“循環小數”的意義架起橋梁 。
(二)關注學生發展——給學生提供自主合作探究的空間
《數學課程標準》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，再引導學生主動探究數學中的問題，通過讓學生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。
(三)關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、內化
從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規律;鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養學生的創新意識。教學完新知后，我由淺入深設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。
三、說教學程序：
(一)從生活現象中，感知“循環”
1、首先采用聊天的形式引入，問學生最喜歡星期幾?為什么?
學生自由發言后，教師提問：這個愿望可能實現嗎?為什么?
引導學生說出星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現，我們把它叫做“依次”，(教師板書：依次。)
一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復出現”，(板書：重復出現)之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不斷重復出現”，(完整板書：依次不斷重復出現)
2、然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。
學生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——(循環現象，板書：循環)
【采用聊天的形式導入，使學生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊。】
(二)從數學現象中，認識“循環”
師：生活中有很多這種循環現象，那數學王國中有沒有這種現象呢?(及時從生活問題中提煉出數學問題。)1、 從烏龜和蝸牛的速度中發現“循環”現象
(1)首先出示烏龜和蝸牛圖，問學生：你們知道烏龜、蝸牛的速度各是多少嗎?
(2)然后提供信息：烏龜6分鐘爬70米。
蝸牛11分鐘爬9.4米。
(3)讓學生估算這兩種動物的速度，培養估算能力。
(4)接著讓學生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。
(5) 小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況?出現了什么現象或規律?
(6) 利用課件突破教學重點和難點
讓學生邊看課件演示，邊思考以下問題：
課件一 (先讓學生觀察70÷6的豎式。)
① 余數不斷重復出現 ,商不斷重復出現 。
② 商不斷重復出現幾個數字?(板書：一個數字)
③ “6”是從哪里開始重復出現的?(板書：小數部分，從第一位起)
④商怎么寫?(引導板書：11.66…，讓學生說出“…”表示的含義。)
課件二：(在讓學生觀察9.4÷11的豎式。)
①余數依次不斷重復出現6和5,商依次不斷重復出現5和4
②商依次不斷重復出現幾個數字?(板書：兩個數字)
③“5”和“4”是從哪里開始依次不斷重復出現的?(板書：小數部分，從第二位起)
④商怎么寫?(引導板書：0.85454…)
2、小結并揭示課題：象11.66…、0.85454…這樣的小數我們也給它取個名字?叫——(循環小數，板書課題)
3、 補充完整“循環小數”的概念
(1) 引導學生先將“從第一位起”和“從第二位起”這兩句話融合成一句話：從某一位起。
(2) 再將“一個數字”和“兩個數字”融合成為一個數字或幾個數字。
(3) 接著請學生根據板書把循環小數的概念說得更完整些，教師完整板書概念。
4、在學生用自己的話歸納出了什么是循環小數之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：
(1)什么是循環小數?你覺得重點詞語有哪些?
(2)什么是循環節?
(3)怎樣簡便寫出循環小數?
(4)怎樣讀循環小數?
學生反饋交流 ，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫。
【讓學生在在自主探究合作交流的基礎上認識了循環小數，使學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利于學生今后的再學習。】
(三)從數字樂園中，理解“循環”
1、下面哪些小數是循環小數?為什么?如果是，說出它的循環節，并將它寫成簡便形式。
0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…
2、用豎式計算下面各題，哪些是循環小數?將循環小數表示出來。(課本29頁第1題。)
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
【在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。】
(四)第四個環節是：從辨析探索中，區分有限小數和無限小數。
出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2
【遵循學生的認知規律，從個別到一般，為了更好地區分有限小數和無限小數，我在課本給出地兩道除法算式的基礎上，增加為四道算式。】
要求四人小組分工合作每人計算一題，計算后討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會有哪些情況?
小組討論后再看書28頁，自學什么有限小數、什么是無限小數。
教師根據學生匯報板書：小數包括有限小數、無限小數。
【讓學生自主探究，有利于發揮學生的主動性，調動學習的積極性。】
(五)從練習實踐中，鞏固發展和創新
1、判斷下列各數哪些是有限小數，哪些是無限小數，哪些是循環小數。
①3.141596……， ②0.625， ③4.1666………，
④6.5555555， ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909……。
有限小數有( )，
無限小數有( )，
循環小數有( )。
2、你想先解決哪個問題?
(1)小萱家去年11月電費413元，想一想，平均每天用電多少元?
(2) 每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝?
師：從剛才的題目中你又懂得了什么?
小結：對于循環小數，有時也可以根據實際情況，取它的近似值。
3、動腦筋
循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾?第100位上的數呢?
【按照根據新課標的理念，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過填“有限小數、無限小數、循環小數”，滲透“循環小數是無限小數，但無限小數不一定循環小數;有限小數一定不是循環小數”的思想。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。最后一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。】
(六)從質疑問難中，暢談收獲
通過這節課的學習，你有什么收獲?或什么疑問?
【讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。】